Решите, пожалуйста, задачу:

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90, катет АС = 12 см, угол ВАС равен 30. Найти катет ВС, гипотенузу АВ, высоту СD, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.

∆ABC;<C=90°AC=12<BAC=30°BC=?;AB=?;CD=?;CD_|_AB30° против катета равно полавино гипотезаАВ=2а;ВС=АВ/2=апо теорема Пифагораа²+12²=(2а)²3а²=144а²=48а=√48=4√3S=(12*a)/2=AB*CD/212*4√3=8√3*CDCD=12*4√3/(8√3)=12/2=6AB=8√3BC=4√3CD=6

Дано: ∆АВС - прямоугольный<С = 90°АС = 12 см<ВАС = 30°_____________ВС-?АВ-?СД-?______________Решение:сторона, лежащая напротив угла равного 30° равна половине гипотенузы, следовательно:АВ=2аВС=АВ : 2 = аТогда, по теореме Пифагора:а² + 12² = (2а)²3а² = 144а² = 144 : 3а² = 48а = √48а = 4√3Значит, ВС = 4√3Так как это половины гипотенузы, тогда:АВ=4√3×2=8√3Найдем СД:СД = 12 × 4√3 ÷ 8√3 = 12 ÷ 2 = 6Тогда:АВ=8√3ВС=4√3СД=6