знайдіть найбільше значення функції y=-x²+2x-7​

Через Дескрименант.Вот его формула:

D=B^2-4ac.

Значения Дескрименант

а=-1; в=2; с=-7

Подставляем:

D=2^2-4*(-1)*(-7)=24 (24 под корень не выводится,значит так и оставляем)

Далее находим х1 и х2 по формулам:

х1=-в-√D/2*а; х2=-в+√D/2*а

Считаем:

Х1=-2-24/2*(-1)=13

Х2=-2+24/2*(-1)=-11

Ответ: Наибольшее значение функции х1=13.

Надеюсь правильно)

графиком ф-ии явл. парабола,ветви направлены вниз,наибольшее значение достигает в вершине параболы А(хв;ув)

хв=- b/2a,  xв= - 2/(-2)=1

ув =-1²+2·1-7= -6.

- 6-- наиб. знач. функции.

способ 2.

-x²+2x-7= -(x²-2x+7)=- ((x²-2x+1)-1+7)= - ((x-1)²+6)=-(x-1)² -6.