Почему log (по основанию 7/2 ) 4 не входит в отрезок [-5;1]?
Не понимаю, как узнать, входит или нет.

Вспомним определение логарифма logₐb: Логарифмом числа b по основанию a называют такой показатель степени, в который нужно возвести a, чтобы получить b.

В данном случае 1<a<b, а значит значение логарифма больше 1 и в промежуток оно не попадает.