От города А до города Б по дороге ровно 60 километров. Из А в Б ходят
автобусы и маршрутные такси. Автобус доезжает из А в Б за один час,
а маршрутное такси — за 45 минут. Автобусы выходят из А в Б каждый час,
первый автобус выходит утром ровно в 6 часов. Маршрутные такси ходят
с интервалом ровно 45 минут. Первое маршрутное такси выходит из А в 6 часов
6 минут утра. На каком расстоянии от города А пятое по счёту такси догонит
Четвертый по счёту автобус?
Запишите решение и ответ

Рейсы автобуса:

6:00;

7:00;

8:00;

9:00 - 4-й рейс

Рейсы маршрутного такси:

6.06;

6:51;

7:36;

8:21;

9.06-5-й рейс

Значит, 4-й автобус начинает движение в 9:00 утра.

Маршрутное такси на 6 минут позже.

За 6 минут=6/60часа =0,1 часа автобус проедет

60·0,1=6 км.

Скорость маршрутки:

s=60 км; t=45 минут=45/60=3/4 часа=0,75 часа

v_(м)=s/t=60/0,75=80 км в час

80км/ч-60 км/ч=20 км/ч - скорость сближения ( разница в скоростях за счет чего и происходит процесс сокращения расстояния)

Со скоростью 20 км в час маршрутка сокращает расстояние между автобусом и маршруткой, равное 6-ти километрам.

6:20=0,3 часа

80км·0,3=24 км  проедет за это время маршрутка и догонит автобус

Автобус за это время проедет 60·0,3=18 км

18+6=24 км

О т в е т. на расстоянии 24 км