Решите систему уравнений х^2+у^2=34, х*у=15

x^2+y^2=34

xy=15

_________________

y=15/x

225/x^2+x^2=34

225+x^4-34x^2                 t=x^2 t^2=x^4

225+t^2-34t=0 

t^2-34t+225=0

 D=34^2-4*225=256=16^2

t1=34+16/2=25

t2=34-16/2=9

x^2=25=> x1=5 x2=-5

x^2=9=> x3=3 x4=-3

 y1=15/5=3

y2=15/-5=-3

y3=15/3=5

y4=15/-5=-3

Otvet: x1=5 y1=3 x2=-5 y2=-3 x3=3 y3=5 x4=-3 y4=-5