(x+1)/x-6/(x+2)=6/(x^2+2x) решите уравнения

1) Разложим знаменатель третьей дроби на множители.

2) Приводим дроби к общему знаменателю.

3) упрощаем числитель и находим ответ.

4) Исключаем деление на 0 в дробях.

Решение.

Область допустимых значений (ОДЗ) х≠0, х≠ -2.

Общий знаменатель: х*(х+2) - приводим и забываем о нём.

(x+2)*(x+1) - 6*x = 6 - упрощаем.

x² + 3*x + 2 - 6*x - 6 = 0 - упрощаем

x² - 3*x - 4 = 0 - квадратное уравнение

D = (-3)² - 4*1*(-4) = 25, √25 = 5.

x₁ = -1 , x₂ = 4 - решение - ответ.