• Основанием призмы АВСА1В1С1 является
    равносторонний треугольник со стороной 32см. Вершина А1 призмы проектируется в середину высоты основания АН – точку О. Найти боковую поверхность призмы, если ребро равно 15см.

Ответы 1

  • Высота основания АН = а√3/2 = 32√3/2 = 16√3 см.

    Половина её равна 8√3 см.

    Высоту Н призмы определяем из условия задания:

    Н = √(15² - (8√3)²) = √(225 -192) = √33 см.

    Проведём перпендикуляр из точки О на ребро основания.

    Его длина равна половине АО, то есть 4√3 см (как катет против угла 30°). Отсюда найдём наклонную высоту h(н) двух боковых граней, которые являются параллелограммами.

    h(н) = √(Н² + (4√3)²) =√(33 + 48) = √81 =9 см.

    Третья боковая грань - прямоугольник 32х15 см.

    Получаем ответ - боковая поверхность призмы равна:

    Sбок = (2*32*9) + (32*15) = 1056 см².

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years