Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Составить одно логарифмическое (однородное!!!) уравнение и решить его.
    (желательно указать одз)

Ответы 1

  • \log_3(x^2-3x-4)-2\log_3(-x-1)=0\\\\

    Это однородное логарифмическое уравнение первого порядка.

    \displaystyle \text{OD3}:\quad\left \{ {{x^2-3x-4>0} \atop {-x-1>0}} ight. \\\\\\x^2-3x-4>0\\\\\text{D}=9+4\cdot4=9+16=25=5^2\\\\x_1=\frac{3+5}{2}=4\\\\x_2=\frac{3-5}{2}=-1\\\\\\\left \{ {{(x+1)(x-4)>0} \atop {-x-1>0}} ight.\quad ightarrow \quad \left \{ {{x\in(-\infty;-1)\cup(4;+\infty)} \atop {x<-1}} ight.\quad ightarrow \\\\\\ightarrow\quad x\in(-\infty;-1)\\\\\\\\\log_3(x^2-3x-4)-2\log_3(-x-1)=0\\\\\log_3(x^2-3x-4)=\log_3(-x-1)^2\\\\x^2-3x-4=(-x-1)^2\\\\x^2-3x-4=(x+1)^2\\\\x^2-3x-4=x^2+2x+1

    5x=-5\\\\x=-1\quad otin\quad (-\infty;-1)

    Ответ: корней нет

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years