Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно, помогите решить...
    [tex]2^{x} - 2 = 15 \times 2^{ \frac{x - 3}{2} } [/tex]
    ​

Ответы 1

  • 2^{\frac{x-3}{2}}=2^{\frac{x}{2}}\cdot 2^{ \frac{-3}{2}

    Квадратное уравнение относительно 2^{\frac{x}{2}}

    Замена переменной

    2^{\frac{x}{2}}=t\\ \\t>0\\ \\2^{x}=(2^{\frac{x}{2}})^2=t^2

    t^2-2=15\cdot 2^{\frac{-3}{2}}t

    Умножим на 2^{\frac{3}{2}

    2^{\frac{3}{2}}t^2-15t-2^{\frac{5}{2}}=0\\ \\D=225-4\cdot2^{\frac{3}{2}}\cdot(-2^{\frac{5}{2}})=225+4\cdot 2^4=289

    t_{1}=(15+17)/2^{\frac{5}{2}}=2^{\frac{5}{2}}; t_{2} < 0

    Обратная замена

    2^{\frac{x}{2}}=2^{\frac{5}{2}}\\ \\\frac{x}{2}=\frac{5}{2}\\ \\ x=5

    О т в е т. х=5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years