Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнеие ctgx-4=5tng​

Ответы 1

  • \displaystyle ctgx-4=5tgx\\\\\text{OD3} :\quad \left[\begin{array}{ccc}sinxeq0\\cosxeq0\end{array}ight\quad ightarrow\quad \left[\begin{array}{ccc}xeq\pi n;\,\,n\in Z\\xeq\frac{\pi}2+\pi n;\,\,n\in Z\end{array}ight\quad ightarrow\quad xeq\frac{\pi n}2;\,\,n\in Z\\\\\\\frac{1}{tgx}-4=5tgx\\\\1-4tgx=5tg^2x\\\\5tg^2x+4tgx-1=0\\\\tgx=t,\quad t\in R\\\\5t^2+4t-1=0\\\\\text{D}=16+20=36=6^2\\\\t_1=\frac{-4+6}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}5\\\\t_2=\frac{-4-6}{10}=-\frac{10}{10}=-1

    \displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle tgx=\frac{1}5\\\\tgx=-1\end{array}ight\quadightarrow\quad\boxed{\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=arctg\bigg(\frac{1}5\bigg)+\pi n;\,\,n\in Z\\\\\displaystyle x=-\frac{\pi}4+\pi n;\,\,n\in Z\end{array}ight}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years