Решите уравнение используя метод замены переменной и сводя его к квадратному 2sin²x-5sinx-3=0

sinx=y  ОДЗ  |y|<=1

2y^2-5y-3=0

(2y+1)(y-3)=0

По ОДЗ годится только у=-0,5

sinx=-0,5

Ответ:

x=-pi/6+2pi*n

или

x=7pi/6 +2*pi*n

n - любое целое.