Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите разницу и первый член арифметической прогрессии(an)если,
    a5+a12=36 , a3+a13=6
    Решение

Ответы 1

  • Приведём все члены прогрессии к первому по формуле n-члена арифметической прогрессии

    a_{5}=a_{1}+4d\\a_{12}=a_{1}+11d\\ a_{3}=a_{1}+2d\\ a_{13}=a_{1}+12d

    Преобразуем выражения

    a_{1}+4d+a_{1}+11d=36\\2a_{1}+15d=36\\ \\a_{1}+2d+a_{1}+12d=6\\2a_{1}+14d=6\\

    Получим систему уравнений с двумя неизвестными

    \left \{ {{2a_{1}+15d=36} \atop {2a_{1}+14d=6}} ight.

    Вычтем из первого уравнения второе и получим разность

    2a_{1}+15d-(2a_{1}+14d)=36-6\\d=30

    Подставим полученное значение во второе уравнение и найдём первый член прогрессии

    2a_{1}+14d=6 |:2\\a_{1}+7d=3\\a_{1}=3-7d\\a_{1}=3-7*30\\a_{1}=3-210\\a_{1}=-207

    Ответ: 30; -207

    • Автор:

      omary6jr
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years