Моторная лодка проплыла 120 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 5 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше.

С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова?

Пусть х км/ч скорость лодки от пристани до острова, время лодка затратила 120/х часов, тогда скорость на обратном пути х+5 км/ч, время на обратный путь лодка затратила 120/(х+5) часов. Разница составила 2 часа. Составим уравнение:

120/х - 120/(х+5) = 2

120х+600-120х=2(х²+5х)

х²+5х-300=0

D=1225

х₁=-20 (км/ч) не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.

х₂=15 (км/ч) скорость, с которой прошла лодка от пристани до острова.

Ответ: 15 км/ч.