Ребят,привет) никак не могу решить уравнение, у x не целое значение, хочется понять. Буду рада любой помощи :)

2/x-3+1=18/x^2-6x+9

2/(х-3)+1=18/(х²-6х+9)

2/(х-3)+1=18/(х-3)²   ОДЗ х≠3

умножим правую и левую части уравнения на (х-3)²

2(х-3)+(х-3)²=18 сделаем замену переменной: х-3=а

а²+2а-18=0

D/4=1+18=19

a1=-1+√19; a2=-1-√19

x1=a1+3=2+√19

x2=a2+3=2-√19  Проверьте условие и напишите его со скобками))

2/(x-3)+1=18/(x^2-6x+9)

(2+x-3)/(x-3)=18/(x-3)^2

x<>3 ( <> - не равен )

x-1=18/(x-3)

(x-1)×(x-3)=18

x^2-4x+3-18=0

x^2-4x-15=0

D=16+60=76

x1=2-sqrt19

x1=2+sqrt19

sqrt19 - квадратный корень из 19.

Да действительно, уравнение не имеет целых корней.