Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить уравнение. Вроде бы решил, но сомневаюсь в решении.

    question img

Ответы 11

  • x=1

    • Автор:

      cody8mdy
    • 5 лет назад
    • 0
  • опечатка
  • Перезагрузи

    • Автор:

      boozer
    • 5 лет назад
    • 0
  • Решение изменено
  • Так в любом случае x=1 или x=2 кандидаты. Нужно просто подставить и посмотреть
  • При других x будет корень из отрицательного выражения
  • Это по сути и есть учет одз
  • да оно понятно, но мало ли. Хуже от этого точно не будет
  • Ну ок

    • Автор:

      elliot40
    • 5 лет назад
    • 0

  • \sf \sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{-x^2+4x-3}=\sqrt{-x^2+3x-2}

    Запишем и решим ОДЗ уравнения.

    \left \{ \begin{array}{I} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}

    Заметим, что в ОДЗ входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. Проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.

    \sf \boxed{\sf x=1} \ \Rightarrow \ \sqrt{1-3+2}+\sqrt{-1+4-3}=\sqrt{-1+3-2} \ \Rightarrow \ 0+0=0 \ \ \checkmark \\ \sf \boxed{\sf x=2} \ \Rightarrow \ \sqrt{4-6+2}+\sqrt{-4+8-3}=\sqrt{-4+6-2} \ \Rightarrow \ 0+1=0 \ \ \times

    Ответ: x=1

    • Автор:

      finnegan
    • 5 лет назад
    • 0

  • Заметим что:

    x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)

    Тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю

    x^2-3x+2=0

    x1=1

    x2=2

    Подставим оба корня в уравнение:

    Если  x=2  получаем:

    1=0  (невозможно)

    при  x=1   решение подходит

    Ответ: x=1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years