F(x)=12x+3x2-2x3

F (x)=5+12x-x3

Для начала найдём производную данной функции:

y' = (2x^3 - 3x^2 - 12x + 8)' = 6x^2 - 6x - 12 

Найдём критические точки, приравняв найденную производную к нулю:

y' = 0 

6x^2 - 6x - 12 = 0/6

x^2 - x - 2 = 0 

Решим квадратное уравнение, получим 2 корня:

x1 = 2

x2 = - 1 

 +       max       -      min     +

--------- ( - 1) ---------- ( 2) -------------> x 

x = 2 min