используя рисунок 18.14 докажите что диаметр является наибольшой хордой окружности

Хорда любой окружности = 2R x sin(1/2 угла АОВ). Так как sin всегда меньше либо равен 1, то наибольшее значение хорды окружности будет при sin = 1, при этом хорда будет = 2R = диаметр окружности. Ч.т.д.