Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Находим производную:

    y'=(x-\cos x)'=x'-(\cos x)'=1+\sin x

    Поскольку при всех x выполнено неравенство -1\leqslant \sin x\leqslant 1, то всегда y'\geqslant 1+(-1)=0. Если производная принимает только неотрицательные значения, то функция (возможно, нестрого) возрастает, минимальные значения на отрезке принимает в левом конце отрезка, максимальные – в правом.

    \displaystyle\min\limits_{x\in\left[-\frac\pi2,\frac\pi2ight]}y(x)=y\left(-\frac\pi2ight)=-\frac\pi2-\cos\left(-\frac\pi2ight)=-\frac\pi2-0=-\frac\pi2

    \displaystyle\max\limits_{x\in\left[-\frac\pi2,\frac\pi2ight]}y(x)=y\left(\frac\pi2ight)=\frac\pi2-\cos\left(-\frac\pi2ight)=\frac\pi2-0=\frac\pi2

    • Автор:

      madeline
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years