Докажите, что разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна их сумме

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Сумма  

n+(n+1)=2n+1

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел  

(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1

Правые части равны, равны и левые.

(n+1)²-n²=n+(n+1)