При каких значениях b уравнение 5x^2+bx+20=0 имеет квадратный корень

5х² + вх + 20 = 0,

(-в)² - 4*5*20 = 0,

в² - 400 = 0,

в² = 400,

в = ±√400,

в1 = 20,  в² = -20

5x^2 + bx + 20 = 0,

D = b^2 - 4*5*20 = b^2 - 400,

1. При D<0 корней нет, то есть при b^2 - 400 <0, <=> b^2 <400, <=>

|b|<20, <=> -20<b<20. При таком b корней нет.

2. При D=0, единственный корень, то есть при b^2 - 400 = 0, <=>

b^2 = 400, <=> b=20 или b= -20. При таком b единственный корень

x = -b/10.

3. При D>0, уравнение имеет два корня, то есть при b^2 - 400>0, <=>

b^2 > 400, <=> |b|>20, <=> b<-20 или b>20. При таком b уравнение имеет два различных корня.