• Решение задач с помощью квадратных уравнений. Помогите, пожалуйста.​

    question img

Ответы 1

  • 1.

    Пусть x первое число, тогда (х+5) второе число.

    х*(х+5)=66

    х²+5х-66=0

    D=25-4*1*(-66)=289

    x₁= (-5+√289)/2=(-5+17)/2=12/2=6

    x₂=(-5-√289)/2=(-5-17)/2=-22/2=-11

    2.

    Пусть x см длина аквариума, тогда его ширина (х-16) см

    Составим уравнение:

    х*(х-16)=465

    х²+16х-465=0

    D=256-4*1*(-465)=2116

    x₁=(-16+√2116)/2=(-16+46)/2=15

    x₂=(-16-√2116)/2=(-16+46)/2=-31

    3.

    Пусть х см - меньший катет, тогда второй катет (х+7) см, а гипотенуза (х+8) см

    По теореме Пифагора

    (х+8)²=х²+(х+7)²

    х²+2*8*х+64=х²+х²+2*7*х+49

    х²+16х+64-х²-х²-14х-49=0

    -х²+2х+15=0

    D=4-4*(-1)*15=4+60=64

    x₁=(-2+√64)/2*(-1)=(-2+8)/-2=6/-2=-3

    x₂=(-2-√64)/2*(-1)=(-2-8)/-2=-10/-2=5

    4. Пусть х см - один катет, тогда второй катет (х-4) см.

    По теореме Пифагора

    х²+(х-4)²=20²

    х²+х²-2*4*х+4²-20²=0

    2х²-8х-384=0

    x²-4x-192=0

    D=(-4)²-4*1*(-192)=16+768=784

    x₁=(- (-4)+√784)/2=(4+28)/2=16

    x₂=(-(-4)-√784)/2=(4-28)/2=-12

    5.

    Пусть х - первое число, тогда второе число число (х+16)

    Составим уравнение:

    х*(х+16)=132

    х²+16х-132=0

    D= 16²-4*1*(-132)=256+528=784

    x₁=(-16+√784)/2=(-16+28)/2=6

    x₂=(-16-√784)/2=(-16-28)/2=-44/2=-22

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years