Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите в градусах наибольший отриц. корень уравнения
    [tex]9^{sin^2x}+72=3*(1/3)^{cos^2x-3}[/tex]

Ответы 1

  • 3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-cos^2x+3}\\ \\3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-1+sin^2x+3}\\ \\ t^2-27t+72=0\\ \\ 3^{sin^2x}=t;\\ \\t >0\\ \\D=729-4\cdot72=441\\ \\ t_{1}=3;t_{2}=24

    Обратный переход

    3^{sin^2x}=3\\ \\sin^2x=1\\ \\sinx=\pm1\\x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

    или

    3^{sin^2x}=24\\ \\sin^2x=log_{3}24

    уравнение не имеет корней, в силу ограниченности

    синуса и его квадрата,

    0 ≤ sin²x≤1

    log₃24>log₃9=2

    О т в е т. \frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

    Наибольший отрицательный -\frac{\pi }{2}=90 градусов

    • Автор:

      dimples
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years