Сума квадратів двох послідовних натуральних чисел дорівнює 365 знайдіть ці числа

Пусть х - первое число, тогда

(х+1) - второе число.

По условию сумма квадратов этих чисел равна 365, получаем уравнение:

х² + (х+1)² = 365

х² + х² + 2x + 1 = 365

2x² + 2x - 364 = 0

x² + x - 182 = 0

D = 1 - 4·1·(-182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2= -14  отрицательное значение не удовлетворяет условию.

x₂ = (-1+27)/2= 13

13 - первое число;

13+1=14 - второе число.

Ответ: 13;  14.