В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 6 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 4 дн(-ей, -я)?


Ученик может изготовить кресло за

- дн(-ей, -я).

Вся работа - 1.

х (дн) - мастер изгот. кресло

(х+6) (дн) - ученик изгот. кресло

1/х - производительность мастера

1/(х+6) - производительность ученика

1/4 - производительность вместе

1/х+1/(х+6)=1/4       /*4x(x+6)

4(x+6)+4x=x(x+6)

4x+24+4x-x²-6x=0

x²-2x-24=0

x₁,₂=(2±√(4+96))/2=1±5

x₁=6    x₂=-4

x=6 (дн) - мастер изготовит кресло

6+6=12 (дн) - ученик изготовит кресло