При каком значении параметра b прямые 5x+3y=7 и 2y+x=b
пересекаются в точке, принадлежащей прямой y=-2x ?

Значит все три прямые пересекаются в одной точке

{5x+3y=7

{y=-2x

{2y+x=b

Решаем первые два:

способ подстановки

5х+3·(-2х)=7

5х-6х=7

x=-7

y=-2x=-2·(-7)=14

Подставляем в третье уравнение:

2·14+(-7)=b

b=21