За большим круглым столом сидят 300 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо чудак. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет. Чудак говорит правду, если слева от него сидит лжец; ложь, если слева от него сидит рыцарь; все что угодно, если слева от него чудак. Каждый сказал: «Справа от меня сидит лжец». Сколько всего лжецов может быть за этим столом? В ответе запишите сумму всевозможных значений количества лжецов.

Ответ: 150 или 0 лжецов. Если за столом есть лжец, тогда справа от лжеца — чудак или рыцарь.

В такой ситуации оба они говорят правду, значит, следующий после них — снова лжец. Получаем, что

лжецы и не лжецы чередуются, т.е. лжецов ровно половина.

Если же лжецов за столом нет, то рыцарей тоже нет (потому что справа от рыцаря должен быть

лжец) и за столом одни чудаки.