Послідовність b(n), є геометричною прогресією, у якій b(4)=8,b(7)=512.
1)Знайдіть знаменник цієї прогресії
2)Скільки перший членів прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала 2цілих пять восьмих
Напишіть з формулами, розв'язування. Дуже треба поможіть. Віддячу.

Дано:

b(n) - геометрическая прогрессия;

b₄ = 8;

b₇ = 512

1) Найти q.

2) Найти n при S(n)=2 ⁵/₈

Решение.

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

Подставим  b₄ = 8; и b₇ = 512 и получим:

;

Второе уравнение преобразуем:

Подставим из первого уравнения во второе и получим:

2) Найдем b₁ с помощью первого уравнения:

3)Воспользуемся формулой суммы первых членов геометрической прогрессии:

Подставим  

3 перших члена прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорівнювала

2 ⁵/₈

Ответ: 1) q=4;

           2) n=3

Проверка:

¹/₈ + ⁴/₈ + ¹⁶/₈ = ²¹/₈ = 2 ⁵/₈