• решите дробно-рациональные уравнения
    [tex] \frac{x - 1}{ \times + 1} - \frac{1 + x}{1 - x} = \frac{4}{ { x}^{2} - 1} [/tex]

    [tex] \frac{x + 6}{x + 5} + \frac{10}{ {x}^{2} - 25} = \frac{5}{4} [/tex]
    [tex] \frac{x + 6}{x - 4} - \frac{50}{(x - 4)(x - 9)} + \frac{x + 5}{x - 9} = 0[/tex]
    ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ​

Ответы 1

  • 1) \frac{(x-1)(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{(1+x)(x+1)}{(x+1)(x-1)} =\frac{4}{(x+1)(x-1)}

    Область определения: x ≠ -1; x ≠ 1

    (x - 1)^2 + (x + 1)^2 = 4

    x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 - 4 = 0

    2x^2 - 2 = 0

    2(x^2 - 1) = 0

    2(x + 1)(x - 1) = 0

    x1 = -1; x2 = 1

    Оба корня не подходят по области определения.

    Решений нет.

    2) \frac{4(x+6)(x-5)}{4(x+5)(x-5)} +\frac{4*10}{4(x-5)(x+5)} =\frac{5(x-5)(x+5)}{4(x-5)(x+5)}

    Область определения: x ≠ -5; x ≠ 5

    4(x^2 + x - 30) + 40 = 5(x^2 - 25)

    4x^2 + 4x - 120 + 40 = 5x^2 - 125

    0 = x^2 - 4x - 45

    (x - 9)(x + 5) = 0

    x = -5 не подходит по области определения

    x = 9 подходит.

    3) \frac{(x+6)(x-9)}{(x-4)(x-9)} -\frac{50}{(x-4)(x-9)} +\frac{(x+5)(x-4)}{(x-4)(x-9)} =0

    Область определения x ≠ 4; x ≠ 9

    x^2 - 3x - 54 - 50 + x^2 + x - 20 = 0

    2x^2 - 2x - 124 = 0

    x^2 - x - 62 = 0

    D = 1 - 4(-62) = 249

    x1 = (1 - √249)/2; x2 = (1 + √249)/2

    Но я предполагаю, что в задаче опечатка, должно быть:

    \frac{(x+6)(x-9)}{(x-4)(x-9)} +\frac{50}{(x-4)(x-9)} +\frac{(x+5)(x-4)}{(x-4)(x-9)} =0

    Тогда получается уравнение

    x^2 - x - 12 = 0

    (x - 4)(x + 3) = 0

    Подходит только корень

    x = -3

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years