сумма двух чисел равна 18, а разность их квадратов равна 144. Найдите эти числа.
​

Нехай перше число х, а друге у.

Складемо систему рівнянь:

х+у=18                    x=18-у

х^2-y^2=144           (18-у)^2-у^2=144

18^2-2*18*у+у^2-144=0

324-36у+у^2-144=0

y^2-36y+180=0

D=36^2-4*180=1296-720=576

Корінь квадратний із D=24

y1=(36-24):2=12:2=6

у2=(36+24):2=60:2=30

Якщо х=18-у, то

х1=18-6=12

х2=18-30= -12

Відповідь: перша пара чисел 12 та 6;

                  друга пара чисел -12 та 30.