(-а-3) х^2 +6x+4a=0
объясните пожалуйста

Скорее всего на найти корни уравнения с учетом константы a.

Дайте попробуем сделать в лоб.

Только давайте я заменю a, на q, чтобы не путать со стандартными обозначениями.

Найдем дискриминант

.

Вспомним, что потом надо будет брать корень из дискриминанта, т.е. это выражение должно быть квадратом чего-то (иначе составители совсем садисты).

Можно решить это выражение, узнать корни, и затем привести к стандартному виду. Но можно и проще. Видим, что перед стоит 16, а свободный член это 36. Это квадраты, поэтому сделаем предположение, что наше выражение это квадрат суммы 4q и 6.

Если посчитать , то окажется, что это в точности наше выражение.

Следовательно корень из дискриминанта будет

Отлично, с дискриминантом разобрались. Идем дальше.

Корни мы нашли. И как видим, один из корней зависит от константы q. И дальше смотря что у вас за задача, можем делать предположения относительно того, какое q может быть. Пока что можно сказать, что , т.к. делить на 0 нельзя.

Решение задания приложено.