5cos^2альфа+2sin^2альфа=0.5sin2x+3

5cos^2a + 2sin^2a = 0.5sin2x + 3

5 cos^2a + 2(1-cos^2a) = sinxcosx + 3

5cos^2a + 2 - 2cos^2a = sinxcosx + 3

3cos^2a + 2 = sinxcosx + 3

3cos^2a - sinxcosx = 1

3cos^2a - sinxcosx = sin^2a + cos^2a

2cos^2a - sinxcosx = sin^2a

sinxcosx = 2cos^2a - sin^2a

sinxcosx = 2cos2a

sin2x/2 = 2cos2a

sin2x = 2cos2a × 2

sin2x = 4cos2a

(дальше решение не идёт, проверь свой пример)