одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника ,если его площадь ровна 44 см в квадрате

Площадь прямоугольника равна a*b=S

Т.к нам известно, что сторона b меньше а на 7,то можно составить равенство a-7=b, теперь подставим его в исходную формулу

a*(a-7)=44 решаем квадратное уравнение

a^2-7a-44=0

D=49+44*1*4=225

a1=(7+√225)/2=7+15/2=22/2=11

a2=(7-√225)/2=7-15/2=-4 - исключаем т.к длинна не может быть отрицательной

Значит а=11 теперь найдем

b=a-7

b=11-7=4

Ответ: стороны равны 11 и 4 см

S = a*b = a*(a+7) = 44

a^2 + 7a - 44 = 0

D = 7^2 - 4*1(-44) = 49 + 176 = 225 = 15^2

a1 = (-7 - 15)/2 = -11 < 0 не подходит

а2 = (-7+15)/2 = 8/2 = 4

b = a+7 = 4+7 = 11