Дано: a(n)
a(6)=45
a(14)=-43
S(10) - ?

Берем в систему

a1+5d=45

a1+13d=-43

решаем систему методом вычитания

-8d=88

d=-11

подставляем в любую формулу из двух d

a1-55=45

a1=100

Теперь сума

S(10)=((2a1+d(n-1))/2 )*10

S(10)=200-99/2 *10

S(10)=505