Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное​

Ответы 3

  • чего
  • что непонятно?

  • перепишем условие: \displaystyle\left\{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}\atop{a\in N}}ight.

    раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: \displaystyle\left\{{{|a+\frac{1}{2}|+|a+\frac{5}{2}|=9}\atop{a\in N}}ight.

    1) если a\in(-\infty; -\frac{5}{2}), то

    \displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}-a-\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}ight.\displaystyle\left\{{{a=-6}\atop{a\in N}}ight.

    система решений не имеет

    2) если a\in(-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2}), то

    \displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}ight.\displaystyle\left\{{{0a=7}\atop{a\in N}}ight.

    система решений не имеет

    3) если a\in(-\frac{1}{2};\infty), то

    \displaystyle\left\{{{a+\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}ight.\displaystyle\left\{{{a=3}\atop{a\in N}}ight.

    ответ: a=3

    тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

    |3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years