Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите задачу даю 30 баллов

    Расстояние между пристанями А и В, расположенных на реке, равно 33 км. Моторная лодка путь которой от А до В и обратно проходит за 3 часа 20 мин. Найдите скорость течения реки, если известно, что 20 км, из которых 11 км- по течению реки и 9 км - против течения. лодка проходит за 1 час.

Ответы 1

  • Пусть х  км/ч - скорость лодки;

    у  км/ч  - скорость течения реки, тогда

    (х+у) - скорость лодки по течению;

    (х-у) - скорость лодки против течения.

    По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.

    3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃  часа

    Получаем первое уравнение:

    \frac{33}{x+y}+\frac{33}{x-y}=\frac{10}{3}

    По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.

    Получаем второе уравнение:  

    \frac{11}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1

    ОДЗ: x>0; y>0; x≠y

    Решаем систему:

    {\frac{33}{x+y}+\frac{33}{x-y}=\frac{10}{3}

    {\frac{11}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1

    1) Преобразуем первое уравнение:

    \frac{33}{x+y}+\frac{33}{x-y}=\frac{10}{3}

    3*33(x-y)+3*33(x+y)=10(x-y)(x+y)

    99x-99y+99x+99y=10(x-y)(x+y)

    198x=10(x-y)(x+y)

    2) Преобразуем второе уравнение:

    \frac{11}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1

    11(x-y)+9(x+y)=1*(x-y)(x+y)

    11x-11y+9x+9y=(x-y)(x+y)

    20x-2y=(x-y)(x+y)

    3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:

    198x=10*(20x-2y)

    198x=200x-20y

    198x-200x=-20y

    -2x=-20y

    x=-20y:(-2)

    x=10y

    4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).

    198*10y=10*(10y-y)(10y+y)

    1980y=990y^2

    990y^2-1980y=0

    990y*(y-2)=0

    y_1=0   не удовлетворяет ОДЗ

    y-2=0=>y_2=2   удовлетворяет ОДЗ

    x=10y  =>  х=2·10=20

    Ответ:  2 км/ч - скорость течения реки.

    • Автор:

      naveen
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years