четвертий член геометричної прогресії у 8 разів більший за перший член
сума третього й четвертого членів цієї прогресії на 14 менша за їхній добуток
визначте перший член прогресії якщо всі її члени є додатніми числами

Нехай перший член b і знаменник q, тоді четвертий член b*q^3;

b*q^3=8*b; Звідки q^3=8, тоді q=2;

Сума третього і четвертого:

b*q^2+b*q^3+14=b^2*q^5

Підставляємо q=2:

4b+8b+14=32b^2;

16b^2-6b-7=0;

З теореми, оберненої до теореми Вієта маємо, що корені цього рівняння -0,5 та 0,875

Так як всі члени додатні, то відповідь 0,875.