найти промежуток возрастания функции f(x)=4x-5/x+3​

Функция имеет разрыв в точке х = -3.

Её область определения (-∞; -3) ∪ (-3; +∞).

Производная функции f(x) = (4x - 5)/(x + 3) ​равна:

y' = (4(x + 3) - 1*(4x - 5))/(x + 3)² = (4x + 12 - 4x + 5)/(x + 3)² = 17/(x + 3)².

Значение производной при любых значениях х положительно.

Поэтому функция на всей области определения возрастающая.

Более подробно анализ функции дан в приложении (страница 4).