Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислить определенный интеграл с точностью до двух знаков после запятой.​

    question img

Ответы 1

  • Пустьt = 1 + \sqrt{2x + 1} \\ t - 1 = \sqrt{2x + 1} Из последнего равенства заключаем, что t - 1 \geqslant 0 \\ t \geqslant 1Находим новые пределы интегрирования:если х=0, то t=2; если х=4, то t=4.Найдем dx: {(t - 1)}^{2} = 2x + 1 \\ 2(t - 1)dt = 2dx \\ (t - 1)dt = dxДелаем замену в определенном интеграла, используя указанную замену : \int _ {0}^{4} \frac{dx}{1 + \sqrt{2x + 1} } = \\ = \int _ {2}^{4} \frac{t - 1}{t} dt = \\ = \int _ {2}^{4}(1 - \frac{1}{t} )dt = \\ = (t - \ln{t})| _ {2}^{4} = \\ = 4 - \ln4 - 2 + \ln2 = \\ = 2 - \ln2Последняя разность приближенно равна 1,31 (чтобы это показать, надо вычислить ln2. Это можно сделать либо с помощью калькулятора, либо с помощью специальных таблиц).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years