1) материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^2+6t+23
найдите её скорость в м/с в момент времени t= 3c
2) материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^2-1
найдите её скорость в м/с в момент времени t= 9 c
3) материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-2t+1
найдите её скорость в м/с в момент времени t= 10 c
4) материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)==t^4+7t^3+4t+11
найдите её скорость в м/с в момент времени t= 4 c

Ответ: 1) 7 м/с;

2) 3 м/с;

3) 18 м/с;

4) 108 м/с;

Решение:

" ° " - начальное то есть нулевое,просто нет тут такого индекса;

" * " - умножение;

Формула X(t)=x°+V°t+at²/2

V=V°+at

1) Выстраиваем в обычный вид

X(t)=23+6t+1/6t²;

V°= 6 м/с, а = 1/3 м/с², t = 3 c;

V= 6+ 1/3 * 3= 6+1 =7 м/с;

2) X(t)=-1+0t+1/6t²;

V°= 0 м/с, а = 1/3 м/с², t = 9 c;

V= 0+ 1/3*9 = 3 м/с;

3) X(t)=1-2t+t²;

V°= -2 м/с, а = 2 м/с², t = 10 c;

V= -2 + 2*10= 18 м/с;

4) X(t)=11+4t+13t²;

V°= 4 м/с, а = 26 м/с², t = 4 c;

V= 4 + 26*4= 108 м/с;