100 баллов! Срочно! С подробным пошаговым решением!​

1. По определению; 2. следствие подведения под десятичный логарифм. Увы, тут как в комментариях, так и в детальном решении изложение абсолютно всех тонкостей не учесть.

1. тоесть косинус всегда больше или равно1?

Подкоренное выражение не отрицательно, значит lg(cosx)>=0 отсюда cosx>=10^0; cosx>=1

lg(cosx)>=0;lg(cosx)>=lg1;cosx >=1

Как получилось 10000/625?4=lg 10^4 = lg 10000. 2lg25= lg 25^24-2lg25=Lg10000-lg625=lg(10000/625) все же очевидно

Посмотрите предложенный вариант. Ответы отмечены цветным.

1) основано на определении логарифма;

2) подвести все слагаемые под десятичный логарифм; решить неравенство с учётом ОДЗ;

3) первый сомножитель - число отрицательное, поэтому с учётом минуса и ОДЗ неравенство равносильно системе линейных неравенств.