Самостоятельная работа
(хожу на отдельные курсы по алгебре, и там дали эти вопросы)

Вот задание 1.

Упростить выражение.

Приводим к общему знаменателю.

Раскрываем скобки.

В конце числитель и знаменатель сокращаются, так как одинаковые.

Ответ: 1.

2)sin(3x/4+pi/4)=V2/2

a)3x/4+pi/4=pi/4

3x/4=0

x=0

b)3x/4+pi/4=3pi/4

3x/4=pi/2

x=pi/2*4/3=4pi/6=2pi/3

ответ х={0;2pi/3+2pik}

4) f(x)=x^2*0.5^(2x)/0.5=2x^2/4^x

f`(x)=(4x*4^x-2x^2*4^x*ln4)/(4^(2x))=2x(2-lnx)/4^x

f`(1)=2(2-ln4)/4=1-ln4/2