При каких значениях переменной выражение корень 6 - х + корень 5+ х имеет смысл?

под корнем должно быть значение больше или равное нулю. значит решаем 2 неравенства (для каждого корня) .

5х-2>=0 и 6-х>=0. => x>=0,4 и x<=6.

получаем общий промежуток [0,4;6].