Группа путешественников делит между собой дольки шоколадок. Если он разделят поровну 2 одинаковые шоколадки, то останется 1 долька лишняя. Если они разделят 3 такие шоколадки, то останется 13 лишних долек. Сколько путешественников в группе?
С решением пожалуйста

Пусть х долек в одной шоколадке, тогда  

2х долек в двух шоколадках

3х долек в трех шоколадках

Если число 2х при делении на число путешественников дает в остатке 1, значит,  число (2х-1) разделится без остатка.

Если число 3х при делении на число путешественников дает в остатке 13, значит,  число (3х-13) разделится без остатка.

Найдем разность этих чисел, которая тоже делится на число путешественников без остатка:

(3х-13) - (2х-1) = х-12

Удвоим число (х-12):

(х-12)*2 = 2х-24

Полученное число (2х-24)  кратно числу путешественников.

Число (2х-1) кратно числу путешественников по условию.

Найдем разность этих чисел, которая тоже разделится на число путешественников без остатка:

(2х-1) - (2х-24) = 2х-1 - 2х+24 = 23

Значит, путешественников было 23.

Ответ: 23 путешественника.