Решить подробно систему

x^2-xy-y^2=19

x-y=7
зарание спасибо

Выражаем из второго уравнения х через у

х = 7 + у

Подставляем в первое

(7 + у)^2 - (7 + у)у - у^2 = 19

49 + 14у + у^2 - 7у - у^2 - у^2 = 19

7у - у^2 + 49 - 19 = 0

7у - у^2 + 30 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 7^2 - 4 × (-1) × 30 = 49 + 120 = 169

y = (- b ± √D)/2a

y = (- 7 ± √169)/(-2) = (- 7 ± 13)/(-2) = 10; - 3

х = 7 + 10 = 17

х = 7 - 3 = 4

Выходят пары

х = 17 у = 10

х = 4 у = - 3