Найдите НОК(300;350)

НОК (Наименьшее общее кратное) 300 и 350

Наименьшим общим кратным (НОК) 300 и 350 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (300 и 350).

НОК (300, 350) = 2100

Как найти наименьшее общее кратное для 300 и 350

Разложим на простые множители 300

300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

Разложим на простые множители 350

350 = 2 • 5 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (300) множители, которые не вошли в разложение

2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 5 , 5 , 7 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (300, 350) = 2 • 5 • 5 • 7 • 2 • 3 = 2100

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

350 = 2 · 5 · 5 · 7

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (300; 350) = 2 · 5 · 5 · 7 · 2 · 3 = 2100

Ответ:

Наименьшее общее кратное НОК (300; 350) = 2100