Помогите, пожалуйста,решить показательное уравнение

..............................

5*4^x+23*10^x-10*25^x=0,  поделим на 10^x,  тогда  5*(2/5)^x+23-10*(5/2)^x=0,  введем переменную,  (2/5)^x=t,  t>0,   получим  5t-10/t+23=0   ,5t^2+23t-10=0 ,   D=729=27^2,   t=-23-27 /10 <0,   t= -23+27 /10=2/5,  обратная замена   (2/5)^x=2/5,  x=1