Сторони основи трикутної піраміди 6 см, 6 і 8 см бічні ребра рівні і довжина кожного 9 см. Знайти висоту піраміди.

* формула высоты в трикутнику рувнобедронным

h²=b²-1/4a²  =   = 6²-1/4*8²=  36-1/4*64

h²=36-16=20

h=√20=2√5 cm

h=2√5cm

*  рассчитываем площад рэвнобедронново трикутника                         S=1/2 a*h = ½*8*2√5

S=8√5cm²

* блюдце высоты пирамиды (о) лежит в средстве описанного круга на трикутнику равнобедронным

* по формуле Гэрона считаем площад трикутника

S=abc /4R    который видоизменяем чтобы подсчитать R

4R=8*6*6/8√5=288/8√5=36/√5=36√5/5=7,2√5

R=1,8√5cm

* высоту  пирамиды подсчитаем по формуле Пифагора:

H²=IBSI²-R²=9²-(1,8V5)²=81-16,2=64,8

H≈8cm