[tex]3x + 7y = 35[/tex]
x,y - натуральные числа N
​

0<3х=35-7у=7(5-у), так как хєN.

Откуда у<5 и 3х делится на 7.

Так как 3 и 7 взаимно просты, то х делится на 7.

При х>=14: 35=3х+7у>3х>=3*14=42, что неверно

Значит х<14.

Так как х делится на 7, то х=7.

Откуда у=2.

Ответ: x=7, y=2.