Упростить тригонометрическое выражение:

[tex]\frac{sina+sin3a+sin5a+sin7a}{cosa+cos3a+cos5a+cos7a}[/tex]

sina+sin7a+sin3a+sin5a=2sin4acos3a+2sin4acosa=2sin4a(cos3a+cosa)

cosa+cos7a+cos3a+cos5a=2cos4acos3a+2cos4acosa=2cos4a(cos3a+cosa)

Если поделить первое на второе:

2sin4a(cos3a+cosa)/(2cos4a(cos3a+cosa))=2sin4a/(2cos4a)=sin4a/cos4a=tg4a

на фото................