про арифметическую прогрессию известно что а3=7 а10=8,найдите а10+а11+...+а17.

Так как a10=a3+7*d, где d - разность прогрессии, то d=(a10-a3)/7=1/7. Искомая сумма S=S17-S9, где S17 - сумма первых 17 членов прогрессии, S9 - сумма первых 9 членов прогрессии. Но S17=17*(a1+a17)/2, а S9=9*(a1+a9)/2. Находим a1=a3-2*d=47/7, a9=a1+8*d=55/7, a17=a10+7*d=9. Тогда S17=85, S9=459/7 и отсюда S=85-459/7=136/7. Ответ: 136/7.